Cours prépa ECE 1

Matrices

3h55 de cours

6 vidéos

Fréquence au concours

19,00 €

49,00 € /3 chapitres

À propos du chapitre

Les matrices sont un toujours un moyen, jamais une fin. En effet, les matrices sont une façon d’écrire des coefficients et sont donc très utilisées en algèbre linéaire, en analyse et en probabilités. Il est essentiel de savoir manipuler les matrices. Ce chapitre se décompose en deux parties : - Les notions incontournables sur les matrices comme leur forme (triangulaire supérieure, inférieure, diagonale, symétrique, etc.) ou encore les opérations sur les matrices et notamment le fameux produit matriciel - Les liens entre les matrices et les autres notions En effet, plus que l’étude brute d’une matrice ou d’un produit matriciel, ce qu’il est important de comprendre, c’est comment les matrices sont utilisées dans les autres chapitres : algèbre linéaire, suites récurrentes, démonstration par récurrence, puissances n d’une matrice, inversibilité d’une matrice etc. Ce chapitre passe donc en revue tout ce que vous devez connaître et savoir faire sur les matrices avec bien sûr, des exercices corrigés pour vous entraîner et vous tester.

Les automatismes acquis

Connaître les différentes formes de matricesSavoir effectuer toutes les opérations sur les matrices et notamment le produit matricielSavoir utiliser correctement la méthode du pivot de Gauss pour triangulariser (échelonner) une matriceDéterminer la matrice inverse d’une matriceSavoir déterminer une matrice puissance n

Les vidéos du chapitre

Cours 1
CHAPITRE : Matrices
Formes et espaces de matrices
Avant de manipuler les matrices, il s'agit tout d'abord de comprendre les différentes structures des matrices et leurs espaces respectifs. C'est l'objet de cette vidéo qui clarifie ce point essentiel avant le début du chapitre

43 min

Cours 2
CHAPITRE : Matrices
Opérations sur les matrices
Nous étudions ici l'ensemble des opérations sur les matrices et notamment le produit matriciel qui est de l'opération la moins évidente et la plus fréquente

64 min

Cours 3
CHAPITRE : Matrices
Puissances n de matrices
Ce cours vous liste l'ensemble des méhodes possibles pour déterminer la puissance n d'une matrice comme par exemple le binôme de Newton

36 min

Cours 4
CHAPITRE : Matrices
Inversibilité de matrices
Ce cours vous apprend comment montrer qu'une matrice est inversible et comment déterminer la matrice inverse. Il s'agit aussi de connaître et comprendre toutes les propriétés en lien avec les matrices inversibles

49 min

Cours 5
CHAPITRE : Matrices
Matrices et récurrence
Il s'agit d'étudier à travers des exercices quelles sont les méthodes pour savoir démontrer des propriétés de récurrence comportant des matrices

18 min

Cours 6
CHAPITRE : Matrices
Matrices et suites récurrentes
L'objectif de cette vidéo est de vous faire comprendre dans quels types d'exercice il existe des liens entre les matrices et les suites récurrentes. Il s'agity d'écriture matricielle de certaines suites récurrentes

25 min

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