Cours prépa ECE 2

Systèmes Linéaires

Cours prépa ECE 2

Systèmes Linéaires

2h01 de cours

5 vidéos

Fréquence au concours

19,00 €

49,00 € /3 chapitres

À propos du chapitre

Le chapitre sur les systèmes linéaires est essentiel pour comprendre les matrices et l’algèbre linéaire. La plupart du temps, les élèves sont tentés d’appliquer des méthodes plus ou moins hasardeuses de « substitution » pour résoudre des systèmes. Cette méthode est à proscrire au concours. Il est indispensable d’apprendre à triangulariser un système par la méthode du pivot de Gauss, souvent connue mais très mal utilisée et rédigée. Il y a deux grands axes dans ce chapitre : - La triangularisation (ou échelonnage) des systèmes - Le lien entre triangularisation et système de cramer Le chapitre couvre l’ensemble des systèmes rencontrés au concours, avec et sans paramètres, notamment essentiels dans la détermination des fameuses valeurs propres en algèbre linéaire.

Les automatismes acquis

Savoir triangulariser ou échelonner un système linéaire par la méthode du pivot de GaussSavoir détecter un système de cramerSavoir maîtriser les paramètres dans les systèmes

Les vidéos du chapitre

Cours 1
CHAPITRE : Systèmes Linéaires
Définition d'un système linéaire
Cette vidéo vous donne la définition de ce que l'on appelle un système linéaire. Comment es-il construit et la différence entre une inconnue et un paramètre

16 min

Cours 2
CHAPITRE : Systèmes Linéaires
Triangularisation - Méthode du Pivot de Gauss
Cette vidéo vout apprend à résoudre un système linéaire par la grande méthode à maîtriser en prépa : le pivot de Gauss

29 min

Cours 3
CHAPITRE : Systèmes Linéaires
Systèmes de Cramer
Après avoir triangularisé un système linéaire par la méthode du Pivot de Gauss, il s'agit alors de comprendre comment conclure quant aux solutions de ce système

17 min

Cours 4
CHAPITRE : Systèmes Linéaires
Systèmes linéaires à paramètres
Dans cette vidéo, nous étudions les systèmes à paramètres dans lesquelles il faut discuter du nombre de solutions en fonction des valeurs prises par le paramètre

35 min

Cours 5
CHAPITRE : Systèmes Linéaires
Liens entre matrices et systèmes linéaires
Il y a évidemment un lien fort entre les systèmes et l'écriture matricielle. Nous étudions ce lien dans cette vidéo

24 min

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