Cours prépa ECS 2

VAR à densité

Cours prépa ECS 2

VAR à densité

4h30 de cours

8 vidéos

Fréquence au concours

19,00 €

49,00 € /3 chapitres

À propos du chapitre

Les probabilités continues et variables à densité représentent une très grande part des sujets de concours. Il est absolument essentiel de maîtriser tous les concepts de ce chapitre. Nous traitons ensemble tout ce que vous devez savoir sur les VAR à densité. Un prérequis essentiel à ce chapitre est la maîtrise des intégrales impropres. En réalité, les probabilités continues ont peu de similitudes avec les probabilités discrètes au sens où il y a moins de situations concrètes (une urne et des boules, un jet de dé etc.). Il s’agit uniquement d’analyse de fonctions et d’intégrales impropres. Tout au long du cours, nous ferons des analogies avec les variables aléatoires discrètes pour que vous compreniez mieux les concepts et les différences entre ceux-ci. Bien sûr, des exemples et exercices corrigés pour vous entraîner dans chaque vidéo. Après avoir étudié les variables aléatoires à densité, il s’agit de connaître les lois classiques des variables à densité. L’objectif de ce chapitre est donc d’étudier l’ensemble de ces lois ainsi que leur fonction de densité, leur espérance, leur variance etc. : - Loi uniforme - Loi exponentielle - Loi Gamma - Lois normales

Les automatismes acquis

  • Savoir démontrer qu’une fonction est une densité de probabilitéSavoir déterminer la loi d’une VAR à densitéDémontrer l’existence et calculer les espérance et variance de VAR à densitéSavoir déterminer la convolée de deux VAR à densitéSavoir déterminer la loi d’une composée de la variable X comme par exemple exp(X) ou ln(X)Savoir reconnaitre et utiliser les lois classiques en exerciceSavoir calculer des composées de lois classiques

Les vidéos du chapitre

Cours 1
CHAPITRE : VAR à densité
Introduction

3 min

Cours 2
CHAPITRE : VAR à densité
Généralités sur les VARD à densité
Nous abordons les bases des variables aléatoires à densité, la notion de densité de probabilité et ses liens avec la fonction de répartition.

46 min

Cours 3
CHAPITRE : VAR à densité
Moments, Espérances et Variances
Nous revoyons les notions d'espérance et de variance, plus généralement de moments, adaptées aux variables aléatoires à densité.

30 min

Cours 4
CHAPITRE : VAR à densité
Convolutions
Nous traitons le cas de la somme de deux variables aléatoires à densité quelconques que nous nommons usuellement convolution.

29 min

Cours 5
CHAPITRE : VAR à densité
Loi uniforme
Nous étudions les attributs de la loi à densité uniforme : densité, fonction de répartition, moments et principales propriétés.

36 min

Cours 6
CHAPITRE : VAR à densité
Loi exponentielle
Nous étudions les attributs de la loi exponentielle : densité, fonction de répartition, moments et principales propriétés.

47 min

Cours 7
CHAPITRE : VAR à densité
Loi Gamma
Nous étudions les attributs des lois gamma : densité, fonction de répartition, moments et principales propriétés.

32 min

Cours 8
CHAPITRE : VAR à densité
Loi normale
Nous étudions les attributs de la loi normale : densité, fonction de répartition, moments et principales propriétés.

48 min

Une question ? On vous répond rapidement !

Aucun cours

Shipping
0,00 € Total

Commander