Cours prépa ECT 2

Intégrales

Cours prépa ECT 2

Intégrales

4h47 de cours

8 vidéos

Fréquence au concours

19,00 €

49,00 € /3 chapitres

À propos du chapitre

Ce chapitre est un incontournable et surtout très vaste. L’objectif principal est de bien vérifier qu’une intégrale existe et de la calculer. Nous passons en revue toutes les méthodes de calcul dans l’ordre dans lequel il faut les appliquer en épreuve. Tous les éléments d’analyse qui font appel aux intégrales sont traités dans ce chapitre : intégrale et récurrence, fonctions définies par des intégrales, sommes de Riemann etc. Beaucoup d’erreurs sont commises dans les formules de primitives et dans les liens entre intégrales et primitives. La cours passe également en revue toutes ce qu’il faut faire et ne pas faire en primitivant. Ce chapitre comporte également, en plus d’un exercice bilan, une vidéo spécialement dédiée au calcul d’intégrales qui ne sont pas du cours mais qui sont très classiques et doivent être connues.

Les automatismes acquis

Prouver l’existence d’une intégraleDéterminer des primitives et comprendre le lien avec les intégralesConnaître et appliquer les méthodes de calcul une intégraleUtiliser et rédiger une IPP et un changement de variableUtiliser les intégrales dans une récurrenceEtudier une fonction définie comme une intégraleComprendre et calculer des sommes de Riemann

Les vidéos du chapitre

Cours 1
CHAPITRE : Intégrales
Etude de primitives
Avant de comprendre les intégrales, il faut comprendre ce qu'est une primitive, comment la calculer, et quels sont leurs liens avec les intégrales. Ce cours met l'accent sur les formules de primitives sources d'erreurs pour tout clairifer et vous propose des exos pour vous entraîner

51 min

Cours 2
CHAPITRE : Intégrales
Définition et existence d'une intégrale
Comment démontrer qu'une intégrale existe ou est bine définie ? Une question essentielle du cours sur les intégrales traitées en profondeur avec des exos classiques pour vous entraîner à tous les piges potientiels

20 min

Cours 3
CHAPITRE : Intégrales
Propriétés sur les intégrales
Linéarité, positivité, relation de Chasles, inégalité triangualire, intégrales et valeurs aboslue, liens avec la parité etc. Toutes les propriétés à connaître sur les intégrales sont expliquées et illustrées dans ce cours

32 min

Cours 4
CHAPITRE : Intégrales
Comment calculer une intégrale ?
Ce cours vous apprend quand et comment utiliser les trois grandes méthodes de calcul des intégrales : intégration à vue, IPP et changement de variableDes exercices qui vous présentent les calculs classiques d'intégrales pour chaque méthode

66 min

Cours 5
CHAPITRE : Intégrales
Intégrales et Récurrence
Les intégrales et notamment l'IPP sont souvent utilisées dans des relations de récurrence. L'objectif est d'apprendre à s'en servir et à bien utiliser la formule à travers des points méthodes et des exercices corrigés

12 min

Cours 6
CHAPITRE : Intégrales
Fonctions définies par une intégrale
Ce cours vous apprend à gérer les situations où la variable se trouve dans l'une des bornes d'une intégrale. La méthode à utiliser pour étudier une telle fonction et notamment : son domaine de définition, sa continuité, dérivabilité et son tableau de variations est revue à travers des exemples et exercices.

31 min

Cours 7
CHAPITRE : Intégrales
Sommes de Riemann
L'objectif de ce cours est de vous apprendre à reconnaître une somme de Riemann, à savoir quand l'utiliser et à vous entraîner à des situations où il est plus difficile d'y penser à travers des exercices corrigés.

41 min

Cours 8
CHAPITRE : Intégrales
Exercices bilan
Un exercice classique corrigé pour travailler l'ensemble des points vus dans les cours et les mettre en perspective

35 min

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